Терешковка — село, центр сельского Совета, расположено в 25 км от районного центра и в 15 км от железнодорожной станции Торопиловка. Население — 956 человек. Сельсовету подчинены села Буциково, Великие Вильмы, Великий Яр, Грицаковка, Доценковка, Дробновщина, Зеленая Роща, Липовка, Нечаевка, Орлиное, Павлючки, Печище, Симоновка и Сула.
На территории Терешковки расположена центральная усадьба колхоза им. Фрунзе, за которым закреплены 9920 га сельскохозяйственных угодий, в т. ч. 8619 га пахотной земли. Хозяйство специализируется в производстве яиц; развито также молочно-мясное животноводство; колхоз выращивает зерновые культуры и сахарную свеклу. Действуют четыре механические мастерские по ремонту сельскохозяйственной техники, кирпичный завод, мельница, маслобойня, агрегат АВМ-0,65.
В селе — средняя школа (35 учителей и 330 учащихся), участковая больница на 25 коек (два врача и 16 лиц среднего медицинского персонала), аптека, дом культуры с залом на 350 мест, две библиотеки с книжным фондом 7,8 тыс. экземпляров, детские ясли-сад, шесть магазинов, АТС, отделение связи, сберкасса, комплексный приемный пункт райбыткомбината, водопровод. Проложены тротуары и дороги с твердым покрытием. С 1975 г. выходит многотиражная газета «Фрунзенець».
За производственные успехи 34 жителя села награждены орденами и медалями СССР, из них орденом Ленина — тракторист Н. Е. Бырченко, зоотехник В. П. Бутова, бригадир полеводческой бригады П. И. Туренко, рабочая Е. Н. Стеценко. В с. Симоновне живут доярки П. Д. Гальменко и П. М. Шаповаленко, награжденные орденом Ленина.
Две первичные партийные организации объединяют 130 коммунистов, две комсомольские — 192 члена ВЛКСМ. Первая партийная ячейка создана в 1922, комсомольская — в 1923 году.
Впервые в исторических документах Терешковка упоминается в 1698 г. В 1905 г. в селе происходили крестьянские волнения. Руководил ими избранный временный крестьянский комитет. На сельском сходе жители Терешковки заявили о своей солидарности с бастующими рабочими Новосухановского спиртового завода, о поддержке их требований. Выступления бедноты власти подавили военной силой. При аресте крестьяне оказали вооруженное сопротивление. Советская власть здесь была установлена в январе 1918 г. На фронтах Великой Отечественной войны сражались с врагом 279 жителей Терешковки, 197 из них погибли, 76 награждены орденами и медалями СССР. В селе сооружен мемориальный комплекс: памятник погибшим воинам-освободителям и стелы с высеченными фамилиями местных жителей, павших в боях с гитлеровцами.
Уроженцем Терешковки является Герой Социалистического Труда И. Д. Мусиенко.
В с. Грицаковке родился доктор исторических наук Ф. Е. Шерстюк.